深入浅出筹码底池比

筹码底池比(SPR)是一种衡量有效筹码深度的方法,因此需要多强的牌才能冒着用这笔筹码冒险赢得底池中已有的钱的风险。换句话说,这是风险和回报的计算:有效筹码中的钱是任何玩家为了赢得奖励(底池)而需要冒的最大风险。

有时,尤其是在翻牌前,你可能会看到用大盲注而不是 SPR 来表示筹码量,但这是一个不太有用的指标。​​只谈风险而不考虑回报可能会产生误导。

SPR 的定义是有效筹码(你可以承担的风险)除以底池:

权益和 SPR

底池中有 100 美元,你看到翻牌,对手只有一个,他立即全押 100 美元。在您看到翻牌时,对手下注前的 SPR 是多少?你需要多少权益才能跟注?

有效筹码为 100 美元,底池为 100 美元,则 SPR 为 100 美元/100 美元 = 1。跟注需要向 300 美元的最终底池贡献 100 美元,因此您需要 100 美元/300 美元 = 33% 的权益。

如果 SPR 为 2,下注金额为 200 美元,您需要 200 美元/500 美元 = 40% 的权益。如果 SPR 为 3,您需要 300 美元/700 美元 = 43% 的权益来跟注 300 美元的下注。相对于底池中已有的资金,您冒的风险越大,您就必须拥有越强的牌才能从下注中获利,(如果您不理解这些计算,请先阅读这篇底池赔率文章)。

这会产生复合效应,因为随着 SPR 越来越高,你的对手需要更强的牌来冒险。在 SPR 1 时,你的对手可以用同花听牌全押,这通常有大约 35% 的权益,即使她知道你永远不会弃牌。因为她的范围可能包含相对较弱的牌,你自己相对较弱的牌将更容易达到 33% 的门槛。

在更高的 SPR 下,当对手将全部筹码投入底池时,你应该预料到对手的牌会更强。这意味着你不仅需要更多的权益来证明相对于底池冒更多钱的风险是合理的,而且你不太可能拥有这种权益,因为对手的范围会更强。

SPR 盈亏平衡所需权益

上图反映了所有资金一次性投入,双方都没有弃牌机会的情况。盈亏平衡定义为跟注所需的底池赔率。在 SPR 非常低的情况下,这是现实的。

随着筹码越来越深,下注方式通常也越来越复杂。一名玩家用一手好牌和一手只想让对手弃牌的牌下注。然后对手加注⇪,用同样的标准构建她的加注范围,尽管她可能没有预料到那么多弃牌率,而且如果她的加注被跟注,她必须预料到会遇到更强的范围。然后,最初的玩家可能会全押,同样指望弃牌和底池权益的混合,并考虑到如果他的全押下注被跟注,他的对手可能会有一手强牌。

随着对手的范围越来越强,一些牌比其他牌能更好地保持其权益。此属性通常称为“权益保持”或“稳健性”。

面对任何对子和任何听牌的范围(对手在 SPR 1 时可能会用这种范围进行套牌),中对的胜率相当高。面对顶对或更好的范围以及最强的听牌(我们可能在 SPR 4 时看到的套牌范围),中对的表现就差远了。底套在面对 SPR 4 套牌范围时具有很高的胜率,但在 SPR 100 时,它应该只能面对更高的套牌,在这种情况下,它只有一个出路,因此胜率非常低。

抽牌的魔力在于,虽然它们很少像三条那样占据主导地位,但它们的权益却很强大。它不会随着对手范围的增强而急剧下降。因此,在高 SPR 下,抽牌通常比中对等边缘牌更适合通过下注和过牌加注来建立底池。

当抽到坚果牌时,情况尤其如此。抽到较弱的牌可能仍然对成手牌有很强的赢率,但对较强的抽牌则很差。随着对手的范围越来越强,抽到坚果牌占了其中很大一部分,即使你完成了较弱的抽牌,你输掉底池的可能性也会增加,因此会降低这类牌的赢率。

下图是BTN 对 BB 单次加注底池,MTT 中 14BB 深,翻牌是 J ♥ 8 ♦ 5 ♥。翻牌前行动后,底池中有 5.5BB,有效筹码中有 12BB,SPR 略高于 2。让我们来看看 BB 对 BTN 全押翻牌的反应。请注意,尽管 BTN 很少在均衡状态下下注,但 Solver 对此的响应策略仍然有效。

任何顶对或更好的牌都足以胜出,即使没有弃牌赢率,大多数第二对和一些小对也是如此(如果第三对也有后门同花听牌,它会跟注)。大多数同花听牌都可以跟注,但最弱的会弃牌。虽然只有九张牌不会产生跟注所需的 40% 赢率,但大多数这些听牌都有机会通过凑成一对来获胜,或者在坚果同花听牌的情况下,通过已经拥有最好的牌来获胜。如果两头顺子听牌也有后门同花听牌,它们可以跟注,但即使是最好的卡顺也会弃牌。

我们将该结果与有效筹码为 30BB 的相同情况进行比较,此时SPR接近5

在这种更高的 SPR 下,用顶对进行叠牌开始变得有点冒险,坚果同花听牌也是如此。两头顺子听牌现在是纯粹的弃牌,除非它们还有♥听牌——后门♦不再有效。

在实际游戏中,您不太可能遇到 5 倍底池全押。通过跟注几个较小的下注或加注来用这些牌进行弃牌是正确的做法,这样您也可以从弃牌权益中获益。但这张图表很好地展示了弃牌标准如何随着 SPR 的提高而提高

最后,我们来看看 SPR 为 16 的相同场景:

现在,所有顶对和所有坚果同花听牌在跟注和弃牌之间都无差别:即使 A ♥ Jx 也不是纯粹的跟注。然而,许多组合听牌仍然是纯粹的:9 ♥ 7 ♥、7 ♥ 6 ♥和任何具有同花听牌的第二对都是有利可图的跟注。这是稳健性的一个很好的例子。随着对手的范围越来越强,这些牌保留了更多的权益,而几乎没有机会改进的成手牌的价值开始下降。投入 16 倍底池的对手通常会有暗三、高对或两对,而顶对则表现不佳。

这不是一个完美的同类比较。两位玩家在每个 SPR 中查看翻牌的范围略有不同,底池大小也略有不同(因为 BTN 使用稍大的翻牌前加注和更深的筹码)。但这里也有一个教训:翻牌前范围的构建应着眼于翻牌后打法。NLHE 的目标始终是打出一手足够好的牌来玩你的整个筹码,因此重要的是要考虑“你的整个筹码”与底池相比意味着什么。

例如,在 14BB 级别,BB 有时会通过翻牌前跟注来慢玩最大的底池对子。这是因为她可以预期即使在一个加注底池中 SPR 也很低,而高对子可以在这种深度下轻松弃牌。

随着筹码越来越深,BB 只会在翻牌前对这些牌进行 3bet。如果 SPR 超过 4,那么用一对牌(无论多强)进行 3bet 就会变得很危险。因此,KK、AA 和 AK 等牌很擅长组成一对强牌,但很少组成任何更强的牌,它们更喜欢 3bet,部分原因是为了确保在翻牌时 SPR 更低。