渐进式锦标赛(猎人赛)理论

在扑克比赛中,PKO(渐进式淘汰)锦标赛是一种将部分买入金额用于每位玩家头上的赏金的锦标赛。又称猎人赛。

在 PKO 锦标赛中,当一名玩家淘汰另一名玩家时,他们通常会获得被淘汰玩家赏金一半的现金奖励。剩下的一半悬赏金会加到自己的头上,供其他玩家争夺。当两个或更多玩家在分底池中获胜时,赏金将平均分配给所有获胜者。请注意,有些网站(如 Pokerstars)举办的 PKO 锦标赛会将⅔ 甚至全部奖金池用于悬赏奖金。在本文中,我们将只讨论标准的 50% 赏金奖池。

赏金的效果会增加战略的层次!PKO 锦标赛往往会有更多的活动,因为玩家有动力击倒他们的对手以获得赏金,而不仅仅是为了生存和晋级。这种赛制还鼓励拥有筹码优势的玩家积极与筹码较少的玩家对战,因为他们可以在筹码之外赚取额外的EV。

GTO扑克猎人赛的解决方案

GTO 扑克的 PKO 解决方案基于以下结构:

  • 200 玩家场(即将推出 1000 玩家场)
  • 200 美元买入:100 美元用于奖池,100 美元用于赏金池
  • 每桌 8 名玩家
  • 每位玩家 0.125BB 前注

让我们看看锦标赛刚刚开始时的牌桌。比赛开始时,每位玩家的筹码为 100 大盲注 (BB)。

每位玩家的起始赏金总额为 100 美元:

  • 被淘汰的玩家可立即获得 50 美元
  • 50 美元加到淘汰他们的玩家的赏金中

GTO扑克 可为许多比赛阶段提供解决方案,包括混合和对称筹码深度。

但这仅仅是个开始!我们打算增加更多的 PKO 解决方案,以涵盖后期锦标赛阶段、决赛桌位置和更广泛的赏金分配!我们承认,我们不可能模拟 PKO 锦标赛中所有可能出现的情况。但是,通过这些解决方案,您可以研究在整个锦标赛过程中策略应如何变化,以及悬赏金和覆盖玩家对最佳下法的影响。了解这些一般想法比记住特定情况下的解决方案更重要,因为它能让玩家适应不断变化的条件,并在比赛中做出更好的决定!

ICM vs. Chip EV

一般来说,在 PKO 锦标赛中,”筹码等值”(Chip EV)不是衡量筹码堆价值的指标。传统的筹码EV计算依赖于您在锦标赛中控制的筹码比例。我们可以将筹码堆的价值建模如下:

堆叠筹码 EV = 筹码部分(剩余赏金池 + 剩余奖池)

其中,”筹码部分 “是您在锦标赛中控制的筹码百分比。这种简单的计算方法只是假设,如果您控制了 10% 的筹码,您就应该赢得锦标赛剩余奖金的 10% 。但正如我们之前所证明的,这是一个有缺陷的假设。即使在锦标赛的早期阶段,ICM 也会对您的成绩产生重大影响。

这就是 ICM 发挥作用的地方,因为它是确定锦标赛,尤其是 PKO 锦标赛中筹码堆价值的更准确方法。ICM 计算会考虑到玩家在不同位置(如第 1、第 2、第 3 等)的预期排名频率,并相应调整筹码值。此外,解算器的计算结合了 ICM、位置、奖金结构、赏金分配、玩家策略、被覆盖玩家、翻牌后权益实现等诸多因素,从而获得 PKO 锦标赛中筹码堆的真实价值。

因此,我们的 PKO 模拟在锦标赛的所有阶段都使用 ICM 计算。我们的所有模拟都包含了牌堆的真实价值,其中包括上述因素。

赏金的动力

许多玩家倾向于只从现金奖励的角度来看待赏金,因为赢了一手牌,而对手的筹码较少。然而,这种观点并不正确。当您与您所覆盖的玩家叠牌时,您需要考虑悬赏金的价值与您所控制筹码的价值之间的关系。赏金与筹码之间的换算系数跟注叫做 “赏金力”。PKO专家使用该系数将美元赏金转换为筹码价值。

赏金能力将 1 美元赏金的价值转换为大盲注。

将 “向导 “中显示的悬赏金大小乘以悬赏金功率因数,即可确定该悬赏金以大盲注计算的大致价值。这将被添加到底池赔率计算的奖励方面,以确定叠底阈值。

赏金能力 = 游戏筹码总数/(剩余赏金池 + 剩余奖池)

  • 将平均筹码数乘以剩余玩家数,即可得出总筹码数。
  • 用起始奖池减去已支付的奖金,即可得出剩余奖池。这发生在冒泡之后。
  • 剩余赏金池是通过模拟计算得出的。但您可以用公式估算:
    起始赏金池 – (50 美元 x # 名被淘汰的玩家)

在我们继续之前,必须认识到这是基于芯片 EV 计算的,因此,当 ICM 成为一个较大的因素时,赏金能力往往会变得不那么准确。

200人次 PKO 8人桌

您无需自己计算,只需参考此图表,就能了解不同锦标赛阶段的赏金威力。以下是我们的 200 场 PKO 8max 方案的赏金威力系数:

请注意,随着比赛的进行和筹码价值的增加,赏金的价值相对于大盲注的价值会降低。尽管在PKO的后期阶段,平均赏金往往会增加。

让我们来看看如何将 “赏金力量 “应用到底池赔率计算中。

假设您正在进行一场PKO,场上剩下70%的玩家。我选择这个位置是因为我们简化的筹码EV计算在锦标赛早期阶段会更加准确。平均筹码为 50BB。英雄在大盲注下有 69BB 的筹码。

UTG 全押 13BB.

UTG 全押 13BB.

BB盖牌。让我们先计算一下针对这次推注的底池赔率。标准底池赔率公式如下

跟注所需权益 = 跟注金额/跟注后底池金额

  • 跟注金额 = 12BB
  • 跟注后底池 = 13 + 13 + 1.5 = 27.5BB

因此,我们的底池赔率是 12/27.5 = 43.6%。因此,如果没有悬赏金,我们会跟注任何至少有这么多权益的牌。

在 PKO 中,我们需要在这个公式的分母上加上赏金的价值:

跟注所需权益 = 跟注金额/(跟注后的底池 + (赏金 × 赏金力))

  • 可获赏金 = 50 美元
  • 赏金能力 = 7,018 / (16,836 + 20,000 美元) = 0.191

UTG的50美元赏金换算成50 * 0.191 = 9.55BB。让我们把它加到奖励中:

跟注所需权益 = 12 / (27.5 + 9.55) = 32.4

所以 BB 可以跟注任何至少有这么多权益的牌,来对抗 UTG 的下注范围。以下是您的权益:

BB 权益 vs UTG 全押

权益超过 43% 的牌以深绿色显示,权益超过 32.4% 的牌以浅绿色显示。看看当涉及赏金时,我们的叠加阈值变得有多宽!

这些权益并不精确,因为这个计算器没有考虑扎堆效应,扎堆效应会使牌面上重下轻。但就我们的目的而言,这已经足够接近了。

以下是 BB 的 GTO 战略,包括 ICM、赏金和分组:

BB 策略vs UTG 全押

请注意我们跟注任何至少 ~33% 权益的牌。像 A4o, A7o, Q7♠, 和 54♠ 这样的牌就在弃牌和跟注之间。

PKO 中的气泡因素

让我们研究一下 GTO 向导中的一个点,以便更好地了解如何阅读 PKO 解决方案:

  • 剩下 50% 的玩家(100 名玩家
  • 平均筹码为 60BB

筹码和赏金如下:

我们先来看看泡沫系数。泡泡系数衡量的是在 MTT 中输掉比赛对您的伤害比赢下比赛对您的帮助大多少。它是生存压力的衡量标准,也是了解 ICM 位置的重要工具。以下是这种情况下的泡沫系数:

在 PKO 事件中会发生一些有趣的事情:泡沫系数有可能小于 1!这相当于负风险溢价。芯片 EV 计算的泡沫系数 (BF) 总是等于 1。

  • 正风险溢价表示亏损比盈利更伤人
  • 负风险溢价表示赢利的帮助大于亏损的伤害

换句话说,在 PKO 中,一些仓位会被激励发挥比筹码 EV 更大的作用!PKO ICM 方案的风险溢价通常低于同等的经典方案。

好吧,但这对策略有什么影响呢?假设BTN弃牌,他有36BB,头上有50美元赏金。他们开到 2.1BB:

BTN 开池策略+ EV

请注意,这里的 EV(预期价值)不是以美元计算的,而是以牌桌权益的百分比变化计算的。AA 的价值是 2.63,这意味着 BTN 期望他们在开牌时在牌桌总 EV 中的份额增加 2.63%。

SB 的行动。SB 是牌桌上最大的筹码(92BB),覆盖了 BTN 和 BB。这促使他们非常激进地玩各种手牌。我们可以看到 SB 会推很多手牌,试图获得更多赏金!

SB vs BTN 策略+ EV

SB 的激进策略可以归结为他们是本桌的筹码领先者,他们只需冒大约三分之一的风险就能覆盖其余任何一位玩家。此外,由于 ICM 的压力,BTN 和 BB 需要谨慎行事。

我们可以从泡泡因素中看到这一点。SB 对 BTN 的风险溢价为负(-4.6%),对 BB 的风险溢价为负(-6.2%)。这意味着 SB 实际上更有动力对其余两位玩家下底池!

相反,BTN 和 BB 的风险溢价均为正值,这表明它们在与 SB 和对方对抗时需要更加谨慎,因为输的伤害大于赢的帮助。

总结

  • 在淘汰赛中,筹码堆的价值约等于您控制的筹码除以总剩余奖池(悬赏+常规奖金)。
  • 总筹码与总剩余奖池的比率可用来将悬赏金的相对价值转换为筹码或大盲注额。
  • PKO 专家使用赏金系数将赏金换算成筹码,然后将其插入底池赔率计算中,以近似计算其有效叠底阈值。
  • 淘汰赛有时会出现负风险溢价。如果悬赏金足够高,而你又盖过了对手,有时获胜的收益会超过输掉该玩家的筹码所带来的损失。这与大多数锦标赛的正风险溢价形成鲜明对比。