本赏金理论系列的第一部分和第二部分阐述了赏金锦标赛的总风险溢价为何普遍低于非赏金锦标赛。文章还探讨了一系列因素如何影响赏金在游戏中的价值，其中最主要的因素是参赛费占总买入费（减去抽水）的比例。参赛费中分配给赏金奖池的比例越高，赏金对我们每手牌策略的影响就越大。

本文探讨如何：

• 赏金的价值（以筹码或权益下降表示）与入场费中赏金份额与总入场费的比例直接相关。
• 常规 MTT 和类似赏金 MTT 的常规奖池之间的 ICM 风险溢价差异也与买入率直接相关。

根据赏金报名费比例计算赏金价值赏金的绝对价值——例如，10 美元或 10,000 美元——理论上不会对我们的策略产生影响。然而，真正影响策略的是赏金对泡沫因子（总风险溢价）的影响程度，这与赏金奖池与总奖池的比率相关。最容易证明这一点的方法就是计算赏金的筹码价值和/或锦标赛开始时的权益损失。

无论赏金赛制是标准全员淘汰赛 (SKO) 还是累进全员淘汰赛 (PKO)，在锦标赛开始时，赏金的隐喻筹码或权益掉落值都可以通过将淘汰一名玩家后可赢得的即时赏金价值除以总报名费（减去佣金）来计算。在 SKO 中，赏金价值将与进入赏金奖池的报名费部分相同。在 PKO 中，报名费的一半将进入赏金奖池，其中一半（或报名费的 ¼）是可立即解锁的赏金，因为被淘汰玩家的另一半赏金将添加到获胜玩家的赏金中。

以下是一些关于 SKO 和 PKO 之间值关联的示例：

• 赏金金额
• 赏金起始筹码价值
• 开始股权下降

（数据假设赏金 MTT 的总入场费为 100 美元（扣除佣金后），起始筹码为 10,000 个筹码，并且 PKO 中的即时赏金为 50%。）

总体来说，起始筹码百分比和权益下降之间的关系可以概括如下：

在哪里：

解释：以下是推导此等式的方法。如果对手在锦标赛第一手牌全押，且没有赏金，你的底池赔率接近½。如果存在赏金，我们可以将赏金（作为起始筹码“s”）添加到底池赔率计算的奖励部分，这样你跟注所需的权益就变成了1/(2+s)。有赏金和没有赏金时，你的底池赔率之差代表你的权益损失（忽略ICM的风险溢价）。

让我们绘制 SKO 和 PKO 之间的权益下降对比图，以展示在向赏金奖池中添加不同数额的入场费的情况下，它们之间的权益下降的差异：

如上图所示，50% PKO的起始净值损失和赏金金额（以筹码计）与25% SKO相同。赏金金额（以筹码计）和净值损失相同是因为，在 SKO 中，跟注玩家会立即赢得全额赏金，而 PKO 中，获胜者只能获得 50% 赏金的一半。50% 赏金的一半相当于锦标赛总买入费的 25%，这与 25% SKO 相同。

类似地， 50% SKO和100%（总计）PKO的值是相同的，因为在 100% PKO 中消灭另一名玩家时赢得的即时赏金与 50% SKO 中的赏金具有相同的 $值。

请注意，锦标赛开始时，赏金的最大值为一个起始筹码或 -16.67%（权益下降）。

赏金金额与总参赛费之间的相关性为战略调整提供了有用的指导。比较相同即时赏金的SKO和PKO推荐的Solver策略，可以发现调整幅度通常相似，并且与泡沫因子（以及它们对应的总风险溢价）相关。换句话说，在一种赏金模式中，与相同负风险溢价的赏金相对应的战略调整，很可能与其他赏金类型的战略调整相似（假设两种模式之间的其他所有条件相同）。

最后，我们相对于对手的风险溢价，以及对手的实际范围，是构建和调整我们的范围的两个最大影响因素。

通过计算赏金入场费比例来减少赏金 ICM 风险溢价

本系列的上一篇文章比较了两种不同锦标赛形式开始时的总风险溢价，两种锦标赛形式均有 1000 名参赛者：经典的非赏金 100 美元 MTT（左）和 100 美元 + 100 美元标准淘汰赛 (SKO) 锦标赛（右）。

BFs 和 RPs (%)

二手经典1000人MTT → 二手50% SKO，剩余1000/1000人参赛

在经典MTT锦标赛中，所有玩家的泡沫系数均为1.06，相当于风险溢价+1.4%。99bb筹码的玩家与其他100-101bb筹码的玩家的风险溢价之间没有显著差异。

另一方面，在SKO锦标赛中，拥有99BB筹码的被覆盖玩家（EP）的风险溢价明显高于其他玩家。由于EP玩家在这手牌中无法淘汰桌上的任何其他玩家，因此他们不会因为赢得赏金而遭受权益损失。然而，与此同时，与经典MTT相比，EP玩家在SKO锦标赛中的总风险溢价较低：+0.7% < +1.4%。这降低了50%，这似乎与SKO锦标赛报名费的50%被计入赏金奖池有关。

正如本系列第一篇文章所讨论的，赏金奖池采用筹码期望值 (Chip EV)，因此不像常规 MTT 中整个奖池那样受 ICM 的影响。如果 SKO 中只有一半的奖池受 ICM 影响，而另一半不受影响，那么理论上，SKO 中受覆盖筹码的总风险溢价应该比常规锦标赛的风险溢价低 50% 左右。

上述计算表明，50% SKO 的 EP 与 UTG 的风险溢价为 0.6859%，相当于常规 MTT 中约 1.4% 风险溢价的49.32%。这比常规 MTT 中约 1.4% 的风险溢价减少了 50% 多一点（50.68%）。由于 EP 在翻倍后获得的赏金奖池份额增长幅度超过了其在 ICM 常规奖池份额的增长，因此 50% SKO 的 ICM 风险溢价略低于常规 MTT 的一半。

假设：进入赏金奖池的入场费比例与总风险溢价压力的减少相对应。

如果这个假设成立，我们预计在25% SKO的情况下，ICM风险溢价会下降约25%。同样，在75% SKO的情况下，ICM风险溢价会下降75%。好奇吗？我做了一些模拟，数据也出来了。以下是25%和75% SKO的泡沫因子，锦标赛参数与上述示例相同：

BFs 和 RPs (%)

1000 名选手 MTT：第二名25% SKO → 第二名75% SKO：剩余 1000/1000 名选手

现在，持有 99bb 的受保 EP 玩家 在 25% SKO 中显示 1.0% 的风险溢价，
在 75% SKO 中显示 0.3% 的风险溢价。具体计算一下，新的风险溢价确实也比常规非赏金 MTT 中 ICM 风险溢价（约 1.4%）的预期 25% 和 75% 略有降低。如果您想查看计算结果，请参阅上述两个工具提示中与 (RP) 值相关的说明。

假设：进入赏金奖池的入场费比例与总风险溢价压力的减少相对应。

总而言之，正如可以通过赏金与总报名费的比率来计算赏金筹码价值或权益损失一样，我们也可以利用相同的信息来预测赏金MTT中ICM风险溢价将降低多少。随着ICM压力等因素的变化
，该公式在锦标赛中会更加深入地解释。我们确实发现，在整个锦标赛期间，赏金锦标赛中的整体风险溢价低于常规MTT，但具体降低多少并不总是像锦标赛开始时那样容易预测。

系列总结

本文深入探讨了在 MTT 中增加赏金奖池的影响，让我们回顾一下本系列的要点：

• 赏金 MTT 中的常规奖池按照锦标赛的排名进行分配，并采用ICM 模型，类似于非赏金 MTT。
• 然而，赏金奖池并不按排名分配，而是遵循 Chip EV 模型。
• 赏金支付会产生负风险溢价压力，对玩家的泡沫因子施加影响。这种负风险压力被称为权益下降。权益下降是指在类似结构的锦标赛中，如果没有赏金奖池，ICM风险溢价与计入赏金价值和赏金奖池未来EV后的总风险溢价之间的差额。
• 与常规奖池相关的正 ICM 风险溢价和与赏金奖池相关的负资产下降大约加起来等于玩家的总 RP（泡沫因子）。
• 以筹码表示的赏金价值和以净值损失风险溢价百分比表示的价值理论上是相同的。如果我们将以筹码表示的赏金价值代入底池赔率公式，则包含和不包含赏金价值（以筹码表示）的赔率之差等于净值损失。我们究竟想用筹码还是净值损失来考虑和/或计算赏金价值，纯粹是个人喜好问题，因为它们只是对同一价值进行概念化/表达的不同方式。
• 所有补牌玩家可赢得的即时赏金金额（以筹码或权益损失表示）相同。所有补牌玩家都将赢得相同的即时赏金金额，并且他们未来的赏金期望值份额将随着被淘汰玩家未来赏金期望值的减少而增加相同的金额。
• 每个覆盖玩家的ICM 风险溢价（源自常规奖池）是决定泡沫因素（总风险溢价）与覆盖筹码之间的差异的主要力量，因为所有覆盖玩家的赏金价值都是相同的。
• 在锦标赛开始时，即时赏金 $value 与总报名费（扣除佣金后）的比率可用于快速计算以下两个指标：

• •赏金的起始值以权益下降或筹码来表示。
• •与具有相同结构的传统锦标赛相比，赏金锦标赛中覆盖筹码的总风险溢价（泡沫因素）的减少量。

Solver软件在赏金MTT比赛中展现的许多最佳策略调整都与运营商如何构建锦标赛和买入有关。透彻理解这些基本原理，能够让玩家在MTT开始时相对快速、轻松地了解在哪里以及如何进行调整。这也为玩家提供了一个起点，让他们能够为锦标赛的剩余部分制定一个有凝聚力的计划。